Matematiska formler med itex

Itex är en LaTeX-dialekt som används för att på ett enklare sätt kunna skriva in MathML.

Att komma in i matteläge

Det finns egentligen två sorters matteläge. Matematiska formler kan tänkas förekomma i löpande text, som $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$ eller fristående som $${\int }_0^{\mathrm{\infty }}f\left(x\right)dx\approx \sum _{i=1}^n{w}_i{e}^{x_i}f\left(x_i\right)$$

Låt mig kalla dem textformler respektive stora formler. För att skriva in en textformel använder du dollartecken: $x$-axeln visas som $x$-axeln, och vi kan tala om $\sqrt{2}$ om vi skriver $\sqrt{2}$. För stora formler, sådana som trivs bäst på en egen rad, använder vid bakåtvänt snedstreck följt av hakparenteser, t.ex. \[\int_a^b f(x) \dd x\] för att få $${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$$

De viktigaste sakerna i matteläget

Variabler och vissa symboler

Siffror och variabler är det bara att skriva in som de är. Du behöver inte ens ha mellanslag mellan en siffra och en variabel, $2a$ och $2 a$ ger båda resultatet $2a$. Däremot bör du skriva ut ett mellanslag mellan variablerna (det är alltså inte som i LaTeX). $ab \neq a b$ ger resultatet $\mathrm{ab}\ne ab$. Lägg märke till skillnaden i kursivering.

Matematiska symboler som man kan skriva in direkt från tangentbordet är:
+   -   =   /   :   !   '   |   [   ]   (   )
Bara att använda. Måsparenteser { } används för att gruppera ihop delar av en formel, vill du ha med dem synliga kan du skriva \{ och \}. Till skillnad från vanliga LaTeX kan du inte skriva in tecknen > och < direkt, använd istället \gt respektive \lt.

Exponenter och index

För att få upp saker i exponenten, använd tecknet ^. Vill du ha dem i index, använd _. Till exempel ger $x^2$ $x^2$ och $x^n_i$ blir $x_i^n$. Du kan använda måsvingar till att gruppera: $x^n_i \neq x^{n_i}$ visas $x_i^n\ne x^{n_i}$.

Bråk

Bråk skriver man med \frac. Textformeln $\frac{x}{y}$ ger $\frac{x}{y}$ medan den stora formeln \[\frac{a^2-b^2}{a+b}=a-b\] visas $$\frac{a^2-b^2}{a-b}=a+b$$

Rötter

En vanlig kvadratrot görs med $\sqrt{2}$ ($\sqrt{2}$). Vill du ha någon annan sorts rot heter kommandot \root. Till exempel kan vi skriva \[ \root{n}{\frac{a}{b}} \] och få $$\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$$ Observera att man använder ett och samma kommando för alla slags rötter i vanlig LaTeX: där skriver man $\sqrt[3]{-8}$ för att få $\sqrt[3]{-8}$.

Summor och integraler

Kommandon: \sum respektive \int. Gränserna sätter du dit som exponenter och index. Du kan behöva gruppera med måsvingar. Om du vill ha det hela lite Mathematica-likt kan du använda \dd för d:et i integralen: \[\int_a^b f(x) \dd x \approx \sum_{i=0}^n f(\xi_i) \Delta x_i\] visas $${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx\approx \sum _{i=0}^{n}f\left({\xi }_i\right)\Delta x_i$$

Symboler

Punkter och vektorer

En ensam centrerad punkt fås med \cdot. Användbart för till exempel skalärprodukten: $\vec{u}\cdot(\vec{v}\times\vec{w})$ ger $\stackrel{\rightharpoonup }{u}\cdot (\stackrel{\rightharpoonup }{v}\times \stackrel{\rightharpoonup }{w})$, vilket illustrerar även hur man skriver in vektorer och vektorprodukten. Vill du ha flera punkter, använd \cdots. Det finns även \ldots för låga punkter, \vdots för vertikala punkter och \ddots för diagonala punkter.

Vill du sätta punkter ovanför en bokstav? Inga problem: $\dot{s}$ ger $\dot{s}$ och på motsvarande sätt ger $\ddot{\theta}$ $\ddot{\theta }$.

Lite mängdlära, text och mellanrum

\[a \in \mathbb{N} \Longrightarrow a \in \mathbb{R} \quad\text{därför att}\quad \mathbb{N} \subset \mathbb{R}\] visas som $$a\in \mathbb{N}\Rightarrow a\in ℝ\text{därför att}\mathbb{N}\subset ℝ$$ Lägg märke till att vi kunde stoppa in text med \text och extra mellanrum med \quad.

Mer om mellanrum

I matteläge har du fem olika sorters mellanrum: tunt mellanrum (\, eller \thinspace), medelstort mellanrum (\: eller \medspace), tjockt mellanrum (\; eller \thickspace), ännu tjockare (\quad) och slutligen litet negativt (tar bort mellanrum: \!).

Diverse

Oändligheten fås som $\infty$: $\mathrm{\infty }$.

Matriser och dylikt

Detta fungerar helt annorlunda i itex än i LaTeX. \array är kommandot, som kanske inte bör användas i textformler. Principen illustreras av att \[ \array{a & b & c\\ d & e & f\\ g & h & i\\ j & k & l}\] ger $$\begin{array}{ccc}a& b& c\\ d& e& f\\ g& h& i\\ j& k& l\end{array}$$

Lägg märke till att du inte fick några parenteser kring din matris. Det görs med \left och \right. \[ \left(\array{a & b & c\\ d & e & f\\ g & h & i\\ j & k & l}\right)\] ger $$\left(\begin{array}{ccc}a& b& c\\ d& e& f\\ g& h& i\\ j& k& l\end{array}\right)$$

Detta kan också användas för att definiera lite komplicerade funktioner. \[ f(x) = \left\{\array{1 & \text{om}\:x\in\mathbb{Q}\\0 & \text{annars}} \right \] ger $$f\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}1& \text{om}x\in \mathbb{Q}\\ 0& \text{annars}\end{array}$$